الرياضيات البحتة

الرياضيات أو ملكة العلوم كما تُعرف، تتنوع مجالاتها بشكل دائم مع البحث المستمر، لاكتشاف كل ما هو جديد يمكنه تقديم أي فائدة، لتطوير مجالات الحياة كافة، وخاصةً المجال التكنولوجي. جميعُنا يعرف أن الرياضيات تخصص يعتمد على دراسة وفهم الكيانات المجرّدة، الأرقام والأشكال والرموز الهندسية، وفهم العلاقات والخصائص التي تنشأ بينها، ولكن، هل سمعت سابقًا بمصطلح الرياضيات البحتة؟ إذا كان جوابك لا، فلا عليك، سنتعرّف معًا الآن على مفهوم الرياضيات البحتة.

الرياضيات البحتة هي أحد فروع الرياضيات، التي تختص في دراسة الرياضيات من الناحية المجردة، أي ككيان منفصل بحد ذاته، لتحديد وفهم سلوك الأشياء المجردة وعلاقاتها مع ذاتها دون الارتباط بأي شيء أخر، أي يمكننا القول أنها مصممة لدراسة نفسها دون الاهتمام بدراسة أي شيء من العالم الواقع. إذن، تسعى الرياضيات البحتة إلى دراسة المفاهيم والهياكل الأساسية التي تكمن وراء الرياضيات، دون الاضطرار إلى التطبيق على أرض الواقع، على عكس الرياضيات التطبيقية، والتي تخدم العلوم والتخصصات الأخرى من خلال حل المشكلات الحياتية.

يمكننا اعتبار أن الرياضيات البحتة منفصلة عن العالم المادي، فهي تعمل على حل المشاكل وإيجاد الحقائق والإجابة عن التساؤلات، التي لا تعتمد على العالم من حولنا، وكأنها تجيب على أسئلة من الفضاء الخارجي، ليست ملموسة، ولكن ومع ذلك، فهي تعتمد على قواعد الرياضيات نفسها التي تشمل نواحي عديدة، مثل الجبر وحسابات التفاضل والتكامل ووصف الفضاء متعدد الأبعاد، أو فهم المعنى الفلسفي للرياضيات والأرقام بشكل أفضل.

إذن، وكما قلنا، يعتمد جزء من الرياضيات البحتة على الرياضيات التطبيقية ذاتها، لذا تُقسم الرياضيات بشكلٍ عام إلى الفروع الرئيسية التالية:

تتجلى أهمية الرياضيات البحتة فيما تقدمه لدارسها أو الباحث فيها، من زيادة إمكانياته في التفكير المنطقي ومعالجة القضايا وحل المشكلات، بطرق تحليلية خلاقة، الأمر الذي يفتح الطريق أمامه للعمل في مجالات متنوعة مثل التمويل والمصارف والتأمين، والاستثمار والنمذجة البيئية وعلوم المحيطات، والأرصاد الجوية والحوسبة وتكنولوجيا المعلومات والتعليم أو البحث.

استُخدمت الرياضيات البحتة في الكثير من المجالات، على سبيل المثال، استُخدمت في تطوير تكنولوجيا التصوير الطبّي، وفي استكشاف المعادن، أي باختصار، سمحت لنا باستكشاف هياكل الأشياء المخفية. بالإضافة إلى ذلك، تتيح دراسة الرياضيات البحتة للباحث إتقان العديد من التقنيات الرياضية، التي تُفيده في إتقان العمليات الأساسية لعلم الرياضيات، وتكسبه القدرة على ابتكار التطبيقات في أي مجال.

على مر الزمن، استخدمت الرياضيات البحتة في الكثير من التطبيقات، التي اعتُبرت في البداية عديمة الفائدة، لكن تبيّن في النهاية أنها من أهم التطبيقات: