كيف احسب معدل النمو؟
يُعبّر معدل النمو عن مقدار التغيّر الذي يطرأ على قيمةٍ ما خلال فترةٍ زمنيّة معيّنة، ويُستخدمُ على نطاقٍ واسع سواء في الاقتصاد أو التنظيم الإداريّ للمدينة وعدد السُكّان، فكيف يمكنني حساب معدّل النمو؟
عند التعامل مع الاستثمارات والأصول هناك العديد من الأرقام التي يجب وضعها في الاعتبار لفهم طبيعة العمل الخاص بك، ومن الضروري معرفة معدل النمو والمعروف باسم النسبة المئوية للتغير، ويساعدك ذلك في معرفة نسبة التغير في الأرباح والواردات و الموارد في مشروعك والتي تتغير مع مرور الوقت.
طرق حساب معدل النمو
- طريقة تغيير نسبة الخط المستقيم: تعد طريقة تغيير الخط المستقيم من أكثر طرق حساب معدل النمو المستخدمة، وتُستخدم لحساب معدلات النمو البسيطة التي لا تحتاج إلى مقارنتها بمعدلات نمو أخرى، وهذه الطريقة قد لاتُعطي نسبة محددة ودقيقة للتغيرات السلبية التي تحدث في معدل النمو وتسمى هذه المشكلة نقطة النهاية.
- طريقة المنتصف: تُستخدم هذه الطريقة عندما تحتاج إلى حساب معدل النمو مع إجراء مقارناتٍ مع معلوماتٍ مختلفةٍ موجودةٍ لديك، تتميز هذه الطريقة بأنها قادرةٌ على إعطاء نتائج دقيقة سواءً كان التغير سلبي أم إيجابي، وتتجنب مشكلة نقطة النهاية الموجودة في الطريقة السابقة باستخدامها متوسط القيم الأصلية والنهائية كمقامٍ لها.
- طريقة حساب متوسط معدل النمو بمرور الوقت: تستطيع استخدام طريقة نسبة الخط المستقيم وطريقة المنتصف لحساب معدل النمو ومقارنته بنتائج سنوات مختلفة، لكن من الأفضل أن تقوم بحساب متوسط معدل النمو ثم مقارنته بنتائج عدة سنوات مختلفة وبذلك تحصل على نتائج أدق وأفضل.
بما يفيد حساب معدل النمو؟
يمكن تعريف معدل النمو ببساطة على أنه مقدار الفرق بين قيمتين خلال فترة زمنية محددة، ويفيد حساب معدل النمو في معرفة مدى نجاح أو فشل المشاريع وخاصةً تلك المشاريع التجارية الضخمة، لما يُستدل به على مقدار الأرباح أو الخسائر المادية. والآن سأقدم لك مجموعة من الخطوات البسيطة التي تساعدك في حساب معدل النمو كما يلي:
- حصر البيانات التي توضح الفرق في القيم بمرور الوقت: يلزمك قيمتين لحساب معدل النمو، الأولى هي القيمة المبدئية والثانية هي القيمة النهائية، فإذا كنت تتقاضى راتب بقيمة 3000 جنيه حاليًا، وسابقًا كان قدره 2500، فهذا يعنى أن القيمة المبدئية (2500) والقيمة النهائية (3000) ويمكننا افتراض هذه القيم أيضًا على أنها قيم مبدئية ونهائية لأحد المشاريع.
- احسب معدل النمو: بعد حصر ودراسة البيانات اللازمة يمكنك الآن حساب معدل النمو من خلال معادلة بسيطة كالتالي: معدل النمو= (القيمة النهائية- القيمة المبدئية) ÷ القيمة المبدئية، وطبقًا للأرقام التي ذكرتها في المثال السابق سيكون معدل النمو= (2500-3000)÷2500= 0.2.
- اعطِ نسب مئوية: غالبًا ما يُعبر عن معدل النمو في صورة نسبة مئوية، كل ما ستحتاج إليه هو ضرب الناتج السابق في مائة، وبهذا يكون معدل النمو= 0.2×100= 20٪.
- نظم البيانات في جدول: وتفيد هذه الخطوة في حساب معدل النمو خلال كل عام، فبإمكانك عمل جدولين الأول يحتوي على السنين بترتيب تصاعدي والثاني يتضمن القيم التي تم تحقيقها في السنة المقابلة، تفيد هذه الطريقة أيضًا في اعطائك نظرة أكثر شمولًا عن سير المشروع.
إذا فإن مُعدّل النمو يُستخدم في حساب تغيّر قيمةٍ ما خلال فترةٍ زمنيّة مُحدّدة، ويُعطي هذا المُعدّل صورة واضحة ودقيقة للقيم المدروسة، والذي يُفيد مثلًا في دراسة الجدوى الاقتصاديّة لأحد المشاريع، حيث يُقدّم لك فكرة عن أرباح المشروع ومُعدّل زيادتها ونموّها مع الزمن.
القيمة البدائية والقيمة النهائية لحساب معدل النمو
يُحسب معدل النمو لقياس متوسط التغير الحاصل خلال فترات زمنية متفاوتة، ولحسابه يمكن اتباع أكثر من طريقة. والطريقة الأبسط لذلك من خلال الخطوات التالية:
في البداية يجب عليك تحديد قيمتين رئيسيتين هما القيمة البدائية والقيمة النهائية، يجب أن يكون هناك فارق بين القيمتين وإلا فإن ذلك يعني أنّه لا يوجد أي نمو خلال تلك الفترة.
بعد ذلك، نطبق العلاقة الرياضية التالية لحساب المعدل:
من ناتج تلك المعادلة، نأخذ عامل النمو على شكل قيمة عشرية ونحوله إلى نسبة مئوية بضربها بـ 100.
مثال:
إن كنت تملك شركة بلغت أرباحها في بداية العام 1000$ واليوم 1500$ فإن معدل النمو لها سيكون:
وكقيمة مئوية 5%.
كما يمكنك في بعض الحالات حساب معدل النمو خلال فترات زمنية منتظمة من خلال تنظيم بياناتك ضمن جدول مقسم إلى قسمين، القسم الأول يضم الفترات الزمنية بفارق ثابت، القسم الثاني يضم البيانات التي تحسب معدل نموها، بعد ذلك يمكنك استخدام المعادلة التالية:
تفيد المعادلة السابقة في حساب معدل النمو مع الأخذ بعين الاعتبار عدد الفواصل الزمنية في بياناتك، حيث n هو عدد الفترات الزمنية، وبحل المعادلة جبريًا نحصل على العلاقة الخاصة بمعدل النمو:
بتعويض القيم في المعادلة السابقة يمكنك الحصول على المعدل كنسبة مئوية.
مثال:
يبين الجدول التالي مجموعة من البيانات بشكل سنوي:
لحساب معدل النمو لتلك البيانات من بداية الإحصاء (205) وحتى نهايته (310) نطبق العلاقة السابقة:
وكنسبة مئوية 0.4%.