ما هو الداين؟

يُعرف “الداين” بأنه أحد وحدات قياس شدة القوة في نظام وحدات القياس العالمي الذي اعتُمد في العام 1795 والذي أصبح معتمدًا في كل دول العالم، حيث 1 داين هو القوة اللازمة لتحريك كتلة مقدارها 1 غرام بتسارع قدره 1 سم \ثا مربعة، أما الداين الواحد فيساوي 0.00001 نيوتن، وهي إحدى الوحدات  المشهورة في قياس شدة القوة.

ولفهمٍ أكثر دقة لمصطلح” الداين” ودلالته الفيزيائية يجب علينا أن نتطرق إلى جميع التفاصيل المتعلقة بهذا المصطلح.

 خضع مفهوم القوة عبر العصور إلى العديد من التعاريف التي تطورت كسائر المصطلحات الفيزيائية الأخرى عبر العصور، فتوصل في النهاية العالم البريطاني الشهير اسحق نيوتن إلى ثلاثة صيغ رياضية توضح مفهوم القوة.

يبقى الجسم الساكن أو المتحرك بسرعةٍ ثابتةٍ على ماهو عليه مالم تؤثر عليه أي قوة خارجيةٍ، إذًا القوة هي الفعل القادر على تحريك جسمٍ من حالة سكون.

عندما تؤثر قوة ما في جسم، فإنها تكسبه تسارعًا يتناسب عكسًا مع كتلته وطردًا مع كمية القوة. فالقوة هي القدرة على التأثير في تسارع الأجسام وتتناسب مع هذا التسارع طردًا، ولكل فعلٍ ردُّ فعلٍ يساويه في القوة ويعاكسه في الاتجاه.

أما الكتلة فهي مقدار الكمية التي يحتويها جسم ما من المادة، وتشير الكتلة إلى مقدار مقاومة الأجسام للقوة المؤثرة عليها ومنعها من التأثير بسرعته أو اتجاهه في مصطلحٍ يُدعى بالقصور الذاتي.

ويجب التنويه لعدم الخلط ما بين مفهومين قد يبدوان متشابهين، هما الكتلة والوزن. الوزن هو قوة جذب الأرض للجسم وتقاس بالنيوتن، فالفرق الجوهري مابينهما هو أن كتلة الجسم تبقى ثابتة في أي مكانٍ، لكن الوزن يتغير تبعًا لقوة الجذب فيتغير الوزن ما بين سطح البحر والقمم جبال “إيفريست”، وذلك بسبب انخفاض الجاذبية عند الارتفاع عن سطح البحر، كذلك الأمر يتغير الوزن ما بين القمر والأرض، فوزن الإنسان مثلًا على القمر أقل من وزنه على الأرض .

تقاس الكتلة بعدة وحدات قياس تختلف عن بعضها، ولكن بشكلٍ رئيسيٍ فإن الكتلة تقاس بواحدة الكيلوغرام، وبعض الوحدات الأكبر كالطن والأصغر كالميليغرام، يتم اعتماد أسطوانة من البلاتينيوم إيريديوم كمقياسٍ عالميٍ يعبر عن  1 كيلوغرام.

وهو أيضا أحد التفاصيل المتعلقة بتعريف الداين، فيعرف التسارع بأنه مقدار التغير في سرعة الجسم المتجهة مع مرور الوقت، تحدد السرعة المتجهة من خلال قيمتها واتجاهها، وتتغير السرعة في المسارات الدائرية حتى إن بقيت قيمتها ثابتة وذلك بسبب تغير الاتجاه، باعتبار أن السرعة والتسارع هي مقادير متجهة أي تتأثر قيمتها بالاتجاه والشدة، فإن السرعة تقاس بالـ متر/ ثانية ويقاس التسارع بالـ متر/ثانية مربعة.

نستطيع الآن بعد التعرف بشكلٍ مفصلٍ على أجزاء واحدة القوة أن نوصف واحدة الداين بشكل أكثر دقة،

F=M.A

F : هي القوة التي تقدر واحدتها بالداين أو (g.(cm/s2

m : هي الكتلة وتقاس بالغرام g.

A : هو التسارع ويقاس بال cm/s2

اقترحت واحدة الداين لأول مرة في التاريخ الجمعية البريطانية لتقدم العلوم عام 1873، ليبدأ العمل بها منذ ذلك الحين كواحدةٍ لقياس القوة.

والداين (Dyne) هي واحدةٌ فيزيائية ميكانيكية تستخدم عند قياس شدّة القوة في نظام الوحدات الفيزيائية السنتيمتر-جرام-ثانية (Centimeter gram second system of units) والذي يُرمز له اختصارًا (cgs)، وعُرّف الداين على أنه القوة اللازمة لتحريك كتلة مقدارها 1 غرام (1 gr) بتسارع قدره 1 سنتيمتر\الثانية مربّع (1 cm\s²).

وبالتالي تكون:

1 dyne=1 g.cm\s²

وعليه يكون القانون الفيزيائي المتشكّل لحساب القوة:

F=m.a

بحيث:

يُرمز للكتلة بـ m وتكون واحدتها الغرام g، وهي الكمية التي يحويها جسم ما من مادة.

يُرمَز للتسارع بـ a وتكون واحدته سنتيمتر\الثانية مربّع cm\ s²، ويدلّ على معدل التغيّر في سرعة الجسم وهو مقدار شعاعي دائمًا أي كمية متّجهة.

بينما F فهي رمز القوة وتكون واحدتها الداين dyne، وهي بشكل عام الفعل المُطبّق على جسم ما والقادر على تغيير حالته من سكون إلى حركة أو من حركة إلى سكون.

يُشاع أنّ أصل لفظ الداين هو يوناني وفرنسي ويأتي بمعنى القوة كلفظ، كما تتشابه واحدة الداين إلى حد كبير مع واحدة النيوتن الفيزيائية من الناحية النظرية ويختلفان قليلًا من الناحية العملية، فالنيوتن هي أيضًا واحدة فيزيائية لقياس القوّة ولعلّها من أشهر الوحدات الفيزيائية إلا أنّ اختلافها عن الداين يكمن بكونها واحدة من النظام الفيزيائي متر-كيلو غرام- ثانية (MKS system of units).

ويُربط بين الوحدتين الفيزيائيتين بالعلاقة الرياضية التالية:

1 dyne=0.00001 N

أثناء حل بعض المسائل الفيزيائية المتعلّقة بإيجاد القوّة بالداين قد تقع في بعض الأخطاء، مثل:

الخطأ الأول قد تكون الكميات الأساسية المُعطاة في النص الفيزيائي تابعة لنظام الوحدات الدولي (SI)، وعندها سنلاحِظ الكتلة بواحدة الكيلو غرام (kg) والتسارع بواحدة متر\ الثانية مربع (m\ s²)، وهنا ستكون أمام خيارين، إمّا ستغيّر وحدات الكميات المذكورة في النص الفيزيائي من البداية بما يماثل حساب القوة بالداين، أو أنّك سوف تحسب القوّة المطلوبة بواحدة نيوتن ومن ثم تقوم بتحويل هه القوة إلى الداين حسب العلاقة الرياضية المذكورة سابقًا، مثلًا:

طُبّقت قوة على كتلة ما مقدارها 6 كيلو غرام وأكسبتها تسارع مقداره 9  متر\ثانية مربّع، حسب شدّة القوة المطبّقة على الكتلة بواحدة الداين.

الطريقة الأولى: تستطيع تحويل جميع المكوّنات السابقة إلى نظام (cgs)، أي:

M=6 kg=6 x 1000=6000 g

A=9 m\ s²= 9 x 100=900 cm\ s²

وتكون القوة:

F=m.a

F= 6000 x 900=5400000 dyne

الطريقة الثانية: هي حساب القوة بواحدة النيوتن ومن ثم تحويلها إلى الداين.

F=m.a

F= 6 x 9= 54 N

وحسب العلاقة 1 dyne= 0.00001 N أي 1 N= 100000 dyne

وتكون القوة بالداين: f= 54 x 100000= 5400000 dyne

في حال ذكر وحدات مُخالِفة مثل الطن والكيلو متر\ الثانية مربّع أو غيرها، أجرِ التحويلات على الكميات ومن ثمّ احسب القوة.

والخطأ الثاني المُشاع هو اختلاط الكتلة والوزن على القارِئ، فمن الممكن ذكر وزن الجسم في نص المسألة الفيزيائي دونًا عن كتلتها، وهنا عليك حساب الكتلة الفيزيائية والتي غالبًا ما تكون حاصل قسمة وزن الجسم على “9.8” في حال كان الجسم يخضع للجاذبية الأرضية – وفي حال لا يخضع للجاذبية الأرضية ستُذكر جاذبية المكان المتواجَد به بشكل جهري في معطيات المسألة-، لن انتبه أنّك في هذه الحالة تحصل على الكتلة بواحدة الكيلو غرام وكوننا نتحدّث عن إيجاد قوّة بالداين لا تنسى تحويلها إلى واحدة الغرام ومن ثم تابع حل المسألة.