ما هو المقصود بالتقريب، وما الغرض منه؟

يُمكننا تعريف مُصطلح التقريب (Rounding) بأنه مهارة رياضية تُستخدَم لجعل الرقم أبسط وأسلسل في الاستخدام، فيُستَبدل العدد بعددٍ آخر أقل منه في المراتب وفي الوقت ذاته قريب من قيمته الرياضية إلا أنّه لا يساويها وبالطبع كونه مهارة من المهارات الرياضية فسيكون أقل دقّة من العملية الرياضية الأساسية.

في البداية إن أردت تطبيق التقريب على بعض المعادلات والأرقام الرياضية عليك أن تضع القاعدة التالية نصب عينيك وتتذكرها دائمًا، “انظر إلى مرتبة الرقم المُراد تقريبها فإذا كانت فوق العدد 5 زِد المرتبة إلى المرتبة التالية وإذا كانت أقل من العدد 5 أرجِع المرتبة إلى المرتبة السابقة، أمّا إذا كان مساويًا للعدد 5 فهنا أنت أمام خيارين إمّا التقريب إلى العدد التالي أو إلى العدد السابق –كون المسافة متساوية إلى العددين- إلا أنّ الأمر الأكثر شيوعًا في هذه الحالات هو تقريب العدد إلى العدد التالي“.

والآن سأعرّفك على كيفية تطبيق هذه العملية الرياضية وأوضّحها ببعض الأمثلة التطبيقية:

 وهنا نستطيع التقريب إلى منزلة أو منزلتين أو حتى ثلاثة.

مثال: قرّب الأعداد التالية إلى أقرب منزلة عشرية: سننظر إلى الرقم الأول بعد الفاصلة الرقمية ونطبّق القاعدة السابقة.

19.23>>>>19.1   (لأن 2< 5)

19.65>>>>19.7   (لأن 6>5)

3.1>>>>3           (لأن 1<5)

قرّب الأعداد التالية إلى أقرب منزلتين عشريتين: هنا سننظر إلى الرقمين العشري الثاني بعد الفاصلة الرقمية ونطبّق القاعدة.

19.36 >>>>19.40 (لأن 6>5)

19.82>>>>19.80 (لأن 2<5)

وهذا المجال يشمل:

التقريب إلى أقرب عشرات: سننتبه إلى آحاد الرقم المطروح ونطبّق قاعدة الرقم 5.

مثال: قرّب الأعداد التالية إلى أقرب عشرة.

1987>>>>1990 (لأن 7>5)

284>>>>280    (لأن 4<5)

19>>>>20        (لأن 9>5)

التقريب إلى أقرب مائة: سننظر إلى العشرات ونطبّق القاعدة.

مثال: قرّب الأعداد التالية إلى أقرب مئات.

198576>>>>198600 (لأن 7>5)

768>>>>800            (لأن 6>5)

1934>>>>1800         (لأن 3<5)

التقريب إلى أقرب ألف: سننظر إلى المئات ونطبّق القاعدة.

1235>>>>1000   (لأن 2<5)

 3467>>>>3000   (لأن 4<5)

5678>>>>6000    (لأن 6>5)

وللتنويه فإن إشارة العدد السالبة (-) لا تُغيّر من القواعد السابقة أبدًا فما علينا سوى تقريب العدد وإضافة الإشارة إليه، فمثلًا تقريب العدد (-1267) إلى أقرب ألف يكون العدد (-1000).

كما يُمكننا الاستفادة من عملية التقريب في كل من العمليتين الحسابيتين الجمع والطرح، وذلك من خلال تقريب جميع الأعداد ومن ثم إجراء العملية الحسابية عليها، مثلًا: عند إجراء هذه العملية:

125.3=12.3+23.4+89.6

وبتقريب كل من الأعداد السابقة قبل إتمام العملية الحسابية، يكون الجواب:

125=12+23+90

وهو الجواب ذاته إذا أردنا تقريب العدد الناتج لدينا في العملية الأولى (125.3).

أمّا بالنسبة لاستخدامات لتقريب في المجال العملي، فلطالما استُخدِم التقريب في المجال الاقتصادي سواءً في التجارة الداخلية أو الخارجية وفي المنشآت والمشاريع الكبيرة والصغيرة، فعلى مستوى العملة النقدية المتداولة محليًّا في الأسواق فيه غالبًا ما تُقرّب إلى أقرب عملة نقدية بذات الطرق المذكورة سابقًا، فمثلًا إن ذهبت لشراء أي منتج غذائي وكان سعره 798 ليرة سورية –أو أي عملة أخرى- فأنت تلقائيًا ستدفع ثمن هذا المنتج 800 ليرة سورية.

وعلى صعيد المنشآت الأكبر فيُستخدَم التقريب في التقارير السنوية المالية للشركات الكبرى، ففي نهاية كل سنة مالية تُفرَز السجلات المالية والتقارير الصادرة والواردة والإقرارات الضريبية والتزامات الشركة المالية من جميع النواحي وتُدقّق وتُقدّم لكبار رؤوس الأموال وذوي الخبرات والجهة المسؤولة –وتحديدًا إن كانت هذه الشركة خاصة-.

وبالطبع بسبب الكم الهائل من هذه البيانات المالية المُتدفِّقة طيلة العام تكون الأرقام كبيرة جدًا ولذلك تُقرّب أرقام البيانات الأخيرة لتسهيل قراءتها والتعامل معها ومن ثم تُتابع هذه التقارير السنوية سيرورتها في النظام الروتيني المرسوم لها، -ولكن هنا وجب التنويه أنّه يجب التوضيح في التقارير أنّ هذه الأرقام قُرّبت وذكر إلى أي خانة رقمية قُرّبت (آلاف أو مئات أو غيرها) ليتمكن المدقّق من فهم البيانات الواردة بشكل دقيق وصحيح، وغالبًا ما تكون هذه التوضيحات تحت طائلة المسؤولية-.