دافعة ارخميدس
دافعة ارخميدس هي أحد قوانين الفيزياء التي تحكم السوائل والغازات والتي نصادفها في حياتنا الدائمة وربما دون علمنا لأبعاد هذه الظاهرة، فلا تستغرب أن تستطرق هذه الكلمة إحدى أذنيك في لحظاتٍ لا علاقة لها بالعلم، ربما في حمام السباحة مثلًا! فعندما يذهب أحدنا إلى البحر يشعر أثناء السباحة بخفةٍ في وزنه ويستطيع الطفو على سطح الماء وهذه الظاهرة تدعى بتأثير دافعة أرخميدس.
فما هي دافعة ارخميدس وما استخدامات هذه الظاهرة في الحياة اليومية؟
دافعة ارخميدس: من هو أرخميدس؟
هو عالم طبيعة ورياضيات وفيزيائي ومهندس ومخترع وفلكي يوناني يعتبر أحد كبار العلماء في العصور القديمة الكلاسيكية وأحد أهم مفكّري العصر القديم وأحد أعظم العلماء في جميع العصور إن نظرتنا إلى الفيزياء مستندة على النموذج الذي طوّر من قبل أرخميدس ويعود له الفضل في تصميم الآلات المبتكرة بما في ذلك محركات الحصار ومضخة المسمار التي تحمل اسمه
خلافاً لاختراعاته كانت كتابات أرخميدس الرياضية معروفة بشكل محدود في العصور القديمة وقد نقلها عنه علماء الرياضيات من الإسكندرية ولكن أول تجميع شامل لنظريات أرخميدس تم تقديمه سنة 530 م. لإيزيدور ميليتس بينما التعليقات على أعمال أرخميدس كتبها يوتوسيوس في القرن السادس الميلادي والتي فتحت المجال الأوسع للقراء للتعرف عليها لأول مرة
لقد كانت نظريات أرخميدس المصدر الأعظم في أفكار العلماء في عصر النهضة
ولد أرخميدس سنة 287 قبل الميلاد في سرقوسة الواقعة في جزيرة صقلية كان والده فلكياً شهيراً لكن لا يعرف الكثير عن حياته إذ أن المصادر التي تناولت تاريخه وسيرته فقدت عبر الزمن
ومن أبرز القوانين التي اكتشفها قانون طفو الأجسام داخل المياه والذي صار يعرف بقانون أرخميدس
في عام 212 ق.م كان أرخميدس عاكفاً على حل مسألة رياضية بمنزله لا يدري شيئاً عن احتلال المدينة من قبل الرومان وبينما كان يرسم مسألته على الرمال دخل عليه جندي روماني جاهل وأمره أن يتبعه لمقابلة مارسيلويس فرد عليه أرخميدس: من فضلك، لا تفسد دوائري وطلب منه أن يمهله حتى ينتهي من عمله فاستشاط الجندي غضباً وسل سيفه ليطعن أرخميدس دون تردد ليخسر العالم واحداً من أعظم وأبرز علماء الأرض
يعتبر الكثير من مؤرخي الرياضيات والعلوم أن أرخميدس من أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة وأنه أبو الهندسة ومن أشهر اكتشافاته طرق حساب المساحات والأحجام والمساحات الجانبية للأجسام وأثبت القدرة على حساب تقريبي دقيق للجذور التربيعية واخترع طريقة لكتابة الأرقام الكبيرة. وهو نفسه الذي حدد قيمة باي π ب3.14 وهي العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها بدقة عالية أما في مجال الميكانيكا إن أرخميدس هو مكتشف النظريات الأساسية لمركز الثقل للأسطح المستوية والأجسام الصلبة واستخدام الروافع ومخترع دافعة أرخميدس التي سنتكلم عنها في هذا المقال
تعريف دافعة ارخميدس
تنص دافعة ارخميدس على أن الجسم المغمور جزئيًّا أو كليًّا بالسوائل (او المُحاط بالغازات) يخضع لقوةٍ تصاعديةٍ مساويةٍ لوزن السائل، ويعتبر هذا الشرطُ الشرطَ الأول لتوازن الأجسام في السوائل والغازات. وتدعى هذه القوة الدافعة بقوة الدفع، في حين نسمي مركز الجسم المغمور بمركز الدفع.
أما الشرط الثاني، فينص على أن مركز ثقل الجسم العائم ومركز دفعه يقعان على نفس الشاقول، وقد سميت هذه النظرية بدافعة أرخميدس نسبةً إلى للعالم أرخميدس الذي كان أول من بحث في تداعيات هذه الظواهر وتوصل إلى إثبات نظريته هذه.
بالعودة إلى موضوعنا السابق، حيث تحدثنا عن الإحساس بخفة الوزن أثناء السباحة مما يساعد على العوم في الماء. أصبح يمكن الآن تفسير هذا الأمر بوضوحٍ أكثر. ما يحدث هو أنه عند غمر الجسم بالماء يُدفع بفعل قوة الدفع الناتجة عن الفرق في الضغط الذي يمارسه السائل أو الغاز على ارتفاعاتٍ مختلفةٍ؛ وبالتالي فإنّ اتجاه القوة الدافعة عادةً ما يكون نحو الأعلى.
تفسير دافعة ارخميدس
بالتفكير قليلًا فيما يحدث نجد أن الوزن الناجم عن الجاذبية تعارضه القوة التي يسببها السائل، ونظرًا لانخفاض قوة الجاذبية الفعلية يبدو الجسم وكأن وزنه ينخفض؛ إذ أن الوزن الظاهر للجسم يساوي وزن الجسم في الهواء مطروحًا منه قوة الدفع.
وزن الجسم الظاهري = وزن الجسم في الهواء – قوة الدفع.
منه نستطيع استنتاج قانون حساب قوة الدفع، والذي يسمى قانون دافعة ارخميدس ويكتب رياضيًّا على النحو التالي:
Fb = ρ x g x V
حيث:
- Fb هي قوة الدفع.
- ρ هي كثافة السائل.
- V هو حجم الجزء المغمور من الجسم.
- g هو تسارع الجاذبية.
وكما نعلم، فإن الكتلة بالعموم تساوي كثافة المادة مضروبة بالحجم، بالتالي نستنج أنّ قوة الدفع تساوي وزن السائل المُزاح، فتصبح المعادلة السابقة بالشكل:
Fb = m x g = W
تطبيقات دافعة ارخميدس
- الغواصات: تصمم الغواصات مزودةً بتجويفٍ كبيرٍ يستخدم للتحكم فيها مما يجعل من كثافتها أصغر نسبيًّا من الماء، الأمر الذي تسبب في طفو الغواصة. وبمراعاة مبدأ دافعة ارخميدس توصل المصممون إلى تعبئة خزانات خاصة في الغواصة بالماء فيزيد ذلك من كثافتها فتستطيع بذلك الغوص في الماء. أما عندما يرغب الغواص بالخروج من الماء والطفو فإن كل ما يحتاجه هو تفريغ الماء من هذه الخزانات لتصغر كثافتها وتدفع بفعل قوة الدفع إلى السطح.
لا تنحصر استخدامات دافعة ارخميدس فيما سبق ذكره، إذ أنها تتواجد في الكثير من الظواهر المحيطة بنا انطلاقًا مما ذكرنا وصولًا حتى إلى طريقة عوم وسباحة البط وغيره على سطح الماء. كل ما يتطلبه ذلك هو التحكم في وزن الجسم مقابل قوة أرخميدس الدافعة.
تعود قصة دافعة ارخميدس أنه في أحد الأيام شك ملك سيراكوس في أن الصائغ الذي صنع له التاج قد تحايل عليه، حيث أدخل في التاج نحاس بدلاً من الذهب الخالص، وطلب من أرخميدس أن يبحث له في هذا الموضوع بدون إتلاف التاج.
وعندما كان يغتسل في حمامٍ عام، لاحظ أن منسوب الماء ارتفع عندما انغمس في الماء وأن للماء دفع على جسمه من أسفل إلى أعلى، فخرج في الشارع يجري ويصيح (أوريكا، أوريكا), أي وجدتها وجدتها، لأنه تحقق من أن هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج,وقد تحقق أرخميدس من أن جسده أصبح أخف وزناً عندما نزل في الماء، وأن الانخفاض في وزنه يساوي وزن الماء المزاح الذي أزاحه، وتحقق أيضًا من أن حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من إمكانية أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه؛ وذلك بغمره في الماء، فحجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لا بد أن يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساوٍ لوزن التاج, وكانت النتيجة, أن الصائغ فقد رأسه بسبب هذه النظرية. ووضع أرخميدس قاعدته الشهيرة المسماة قاعدة أرخميدس والتي بني عليها قاعدة الطفو فيما بعد.
يطفو جسم على سطح سائل ما إذا كان وزن الجسم المغمور يساوي وزن السائل المزاح.
نعم حيث تعتمد حركة مناطيد الهواء الساخن والمناطيد الموجهة وغيرها في صعودها في الهواء على القوة التي نسميها دافعة أرخميدس حيث توصف هذه الأجسام بأنها "أخف من الهواء". والمقصود بذلك ليس وزنها وإنما كتلتها الحجمية.
إن قصة اكتشاف قاعدة أرخميدس الشهيرة مثيرة جدا تعود إلى أن في أحد الأيام، اعطى ملك سيراكوز تاجا مصنوعا من الذهب ل ارخميدس ليفحصه اذا كان تاج من الذهب أو الفضة حيث كان الملك يشك في أن التاج ممزوج بالفضة.
و بناء على هذا الاكتشاف المعروف الآن بقاعدة أرخميدس استطاع أن يعرف مدى النقاء في التاج الذهبي.
فقد ملأ وعاء بالماء و غطس التاج فيه، و قيس الماء الذي طرده التاج، ثم قام بملء الوعاء بالماء مرة أخرى و غطس فيه كتلة مساوية له من الذهب الخالص، و جمع الماء و قاسه، و وجد أن كمية الماء التي طردت في كلتا الحالتين مختلفتين، و من هذه التجربة قدر نقاء التاج الذهبي,و وفقا لهذا الاكتشاف، وضع طريقة معرفة الكثافة النسبية للمواد,و وضع أرخميدس أيضا قوانين طفو الأجسام و مبدأ الروافع بالإضافة إلى اكتشافات أخرى كثيرة.