جوزيف لويس لاغرانج

جوزيف لويس لاغرانج، فيزيائي وفلكي. أهم اعماله كتاب الميكانيكا التحليلية وحصل على العديد من الجوائز لمساهماته العلمية، منها جائزة الأكاديمية الفرنسية للعلوم.

وُلد جوزيف لويس لاغرانج في 25 يناير،1736، عالم إيطالي فرنسي قدم مساهمات كبيرة في الرياضيات والفيزياء، ويعتبر أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن السابع عشر. أهم عمل له، كتاب الميكانيكا التحليلية Mécanique Analytique، عمل فيه على تحرير علم الميكانيكا من الهندسة من خلال التعبير عن قوانين الحركة في شكل يمكن التلاعب به جبرياً دون اللجوء إلى الرسوم البيانية.

كما ينسب إليه الفضل في اختراع حساب المتغيرات بالتفاضل والتكامل، والذي أدى به إلى بعض أهم الاكتشافات الرياضية له. حصل على العديد من الجوائز لمساهماته العلمية، منها جائزة الأكاديمية الفرنسية للعلوم عدة مرات. توفي 10 أبريل، 1813 ودفن في مقبرة العظماء في باريس.

يعتبر جوزيف لويس لاغرانج عالم رياضيات فرنسي، رغم ولادته في مدينة تورينو الإيطالية، إيطاليا في 25 يناير 1736. درس في كلية تورينو، وكان موضوعه المفضل هو اللغة اللاتينية الكلاسيكية. وفي البداية، لم يكن لديه حماسٌ كبيرة للرياضيات، لكن اهتمامه في الرياضيات بدأ عندما قرأ نسخةً من عملٍ لإدمون هالي ُنشر عام 1693 يتعلق باستخدام الجبر في البصريات.

اعتمد لاغرانج في دراسته على التعلم الذاتي بدرجةٍ كبيرة ولم يتمتع بميزة الدراسة مع كبار علماء الرياضيات.

وفي عام 1754، نشر أول عمل رياضي له، مماثلةُ بين نظرية الحدين (binomial theorem) والمشتقات المتعاقبة لمضروب الاقترانات.

وبعد ذلك، بدأ العمل على منحنيات التوتوكرون، واكتشف بعض الاكتشافات الهامة التي أسهمت إلى حد كبير في نشوء علم حساب المتغيرات باستخدام التفاضل والتكامل.

وبعد إرساله بعض النتائج التي توصل إليها إلى العالم السويسري ليونهارت أويلر، أعجب أويلر بعمله، وعُين بعد ذلك كأستاذٍ للرياضيات في مدرسة المدفعية الملكية في تورينو عام 1755.

تزوج عام 1767من قريبته فيتوريا كونتي، ولم يكن لهما أي أطفال، توفيت فيتوريا بعد صراعها مع المرض عام 1783.

وعام 1792 تزوج من ابنة الأربعة وعشرين عام رينيه فرانسوا أديلايد لو مونييه، ابنة زميله تشارلز بيير لو مونييه، استمر زواجهما إلى حين وفاته عام 1813.

ولد جوزيف لويس في 25 يناير، 1736 في تورينو، إيطاليا.|التحق بجامعة تورينو لدراسة القانون.|في 23 يوليو 1754، نشر أول أعماله الرياضية في شكل رسالة مكتوبة إلى عالم الرياضيات الإيطالي جوليو فاغنانو.|أثناء عمله على مشكلة التوتوكرون، توصل إلى بعض الاكتشافات الهامة، والتي في سنوات لاحقة ساهمت في دراسة حساب المتغيرات بالتفاضل والتكامل. كما يعتبر أحد مؤسسي ذلك العلم.|في عام 1788، لخص في كتاب الميكانيكا التحليلية Mécanique analytique جميع الأعمال التي قيم بها في مجال الميكانيكا منذ زمن نيوتن.|قبل اسبوعٍ من وفاته في باريس عام 1813، مُنح وسام الصليب الأكبر.

في عام 1808 كرم نابليون لاغرانج وأعطاه وسام جوقة الشرف. وبعد ذلك بعامين، بدأ مراجعة كتاب الميكانيكا التحليلية Mécanique analytique، لكنه لم يتمكن من إكمال سوى ثلثيه قبل وفاته.

قبل أسبوعٍ من وفاته في باريس عام 1813، مُنح وسام الصليب الأكبر Grand Croix of the Ordre Impérial de la Réunion.

في مارس من ذلك العام، بدأ يعاني من نوبات إغماء، وفي شهر أبريل، اجتمع للمرة الأخيرة مع زملائه المقربين، وبعد يومين فقط من ذلك، مات بسلام؛ ودفن في مقبرة العظماء في باريس.

في عام 1756، انتخب كعضوٍ في أكاديمية برلين. وفي 1757، ساهم لاغرانج في تأسيس الأكاديمية الملكية للعلوم في تورينو. أحد أهم الأدوار الرئيسية لهذه الجمعية هي نشر المجلات العلمية. وقد ساهم لاغرانج بشكلٍ كبيرٍ في أول ثلاثة مجلدات نشرت من قبل الأكاديمية، حيث غطت أوراقه العلمية مجموعة متنوعة من المواضيع.

كما نشر نتائجه الجميلة في حساب المتغيرات، ونشر عملاً قصيراً في حساب الاحتمالات بالتفاضل والتكامل، وأجرى دراسة هامةً عن انتشار الأصوات، مما أسهم إسهاماً هاماً في نظرية السلاسل المهتزة.

وفي أوراقٍ نشرها في المجلد الثالث، درس لاغرانج تكامل المعادلات التفاضلية ووسع تلك المفاهيم لتطبيقات مختلفة مثل ميكانيكا الموائع، حيث قدم الاقتران اللاغرانجي.

كما تضمن المجلد طرقاً لحل نظم المعادلات التفاضلية الخطية باستخدام التعويض الخطي وذلك لأول مرة. وبالإضافة لذلك، طبق أساليبه في دراسة مداري كوكب المشتري وزحل.

في 1766، قبل لاغرانج منصب أويلر في أكاديمية برلين عندما غادر إلى سان بطرسبرج؛ وقد استقبال بحرارة من قبل معظم أعضاء الأكاديمية، وسرعان ما أصبح صديقًا مقربًا لعالم الرياضيات السويسري يوهان لامبرت.

على مدى 20 عاماً، عمل لاغرانج في برلين، ناشراً المزيد من الأوراق العلمية عالية الجودة كما فاز عدة مرات بالجائزة أكاديمية العلوم في باريس، حيث شارك الجائزة مع أويلر عام 1772 فيما يتعلق بمعضلة الأجسام الثلاث، وفاز بالجائزة مرةً أخرى عام 1774، لمساهماته في دراسة التذبذب الظاهري للقمر، وفاز بنفس الجائزة مرةً أخرى عام 1780 في ما يتعلق باضطرابات مدارات المذنبات بفعل جاذبية الكواكب.

تضمن عمله في برلين العديد من المواضيع: علم الفلك، استقرار النظام الشمسي، الميكانيكا، الديناميكا، ميكانيكا الموائع، الاحتمالات، وأسس حساب التفاضل والتكامل.

كما عمل على نظرية العدد، حيث أثبت في عام 1770 أن كل عدد صحيح موجب يساوي مجموع أربعة أعداد مربعة.

في عام 1770، قدم عملاً هاماً أجرى فيه تحقيقاً أساسياً في إمكانية حل معادلات من الدرجة الرابعة وأقل باستخدام الجذور، وفي 1771، أثبت نظرية ويلسون.

كما نشر ورقةً تُعتبر الأولى من نوعهاً في الإشارة إلى جذور المعادلات ككميات مجردة بدلاً من أن يكون لها قيم رقمية. وبالإضافة لذلك، درس لاغرانج تبادلي الجذور، وعلى الرغم من أنه لم يؤلف التباديل في الورقة، يمكن اعتبارها الخطورة الأولى في تطوير نظرية المجموعات التي طُورت من قبل روفيني، غالويس وكوشي.

وبعد وفاة زوجته عام 1787. غادر لاغرانج برلين ليصبح عضواً في أكاديمية العلوم في باريس، حيث بقي لبقية حياته المهنية. نجا لاغرانج من الثورة الفرنسية في حين لم يفعل آخرون.

وعلى الرغم من أنّ لاغرانج قد قدم مساهمات كبيرة في علم الميكانيكا، إلا أنه لم ينتج عملاً شاملًا. وقد قرر أن يكتب عملا نهائياً يتضمن مساهماته، حيث لخص في كتاب الميكانيكا التحليلية Mécanique analytique جميع الأعمال التي قيم بها في مجال الميكانيكا منذ زمن نيوتن، وقد تميز باستخدامه المعادلات التفاضلية، وبذلك فقد حول لاغرانج علم الميكانيكا إلى فرعٍ من فروع التحليل الرياضي,

وفي مايو 1790، أصبح لاغرانج عضواً في لجنة أكاديمي العلوم لتوحيد الأوزان والقياسات. حيث عملوا على تطوير النظام المتري، وفي عام 1794، تأسست مدرسة الفنون التطبيقية The Ecole Polytechnique، وكان لاغرانج أول أستاذ تحليل فيها.

وبعد عام، تأسست مدرسة المعلمين Ecole Normale بهدف تدريب معلمي المدارس، وهناك درس لاغرانج دورات في الرياضيات الابتدائية. ومع ذلك، لم يكن محاضرا جيداً وفقًا لعام الرياضيات الفرنسي جوزيف فورييه.

وقد نشر لاغرانج مجلدين اثنين حول محاضراته في حساب التفاضل والتكامل. وفي عام 1797، نشر أول نظرية عن الاقترانات بمتغير حقيقي من خلال كتاب نظرية الدوال التحليلية Théorie des fonctions analytique، على الرغم من أنه فشل في إبداء ما يكفي من الاهتمام بمسألة التقارب.