قانون مساحة المثلث بجميع انواعه

الأشكال الهندسية ومساحاتها

قانون مساحة المثلث

• طريقة العد: نقوم بتقسيم سطح المثلث إلى مربعات صغيرة الحجم بحيث يكون طول كل ضلع من أضلاعها يساوي 1 سم ثم نقوم بعد هذه المربعات وبذلك يكون ناتج العد يساوي مساحة المثلث .

• القانون العام: وهنا يمكننا إيجاد ثلاث قوانين مختلفة تبعًا لنوع المثلث:

• مثلث قائم الزاوية: ما يميز هذا المثلث هو وجود زاوية قائمة فيه، ويبلغ قياسها 90 درجة ويكون مجموع الزاويتين المتبقيتين 90 درجة، ويمككنا حساب مساحة المثلث القائم الزاوية من خلال قانون رياضي وهو: (1/2 طول القاعدة * الارتفاع).

• مثلث متساوي الساقين: يمتلك هذا النوع من المثلثات ساقين متساوييين في الطول، وما يميزه أيضًا هو أن الزاويتين المحصورتين عند تلاقي هذين الساقين بالضلع الثالث أيضًا متساويتين، ويمكن حساب مساحته من خلال القانون الرياضي التالي: ( 1/2 طول القاعدة * الارتفاع).

أنواع المثلثات تبعًا لأنواع الزوايا

• مثلث قائم الزاوية: وهو المثلث الذي يمتلك زاوية قائمة قياسها 90 درجة، ويطلق على الضلع المقابلة لهذه الزاوية اسم "الوتر" وتعتبر أطول أضلاع المثلث، كما يساوي مجموع قياس الزاويتين المتبقيتين 90 درجة. ويعتبر المثلث الوحيد الذي يحقق نظرية فيثاغورس والتي تنص على أن: "مجموع مربعي طولي الضلعين المجاورين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر فيه".

• مثلث منفرج الزاوية: ويمكننا تعريفه على أنه المثلث الذي يحتوي زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180.

• مثلث حاد الزوايا: وهو المثلث الذي تكون فيه قياسات زواياه أقل من 90 درجة.

خصائص المثلثات

• تحتوي المثلثات على ستة عناصر وهي ثلاث زوايا وثلاثة أضلاع.

• مجموع قياسات زوايا أي مثلث 180 درجة.

• مجموع قياس طولي أي ضلعين في مثلث أكبر من قياس طول الضلع الثالث.

• تتطابق المثلثات إذا كان قياس زواياها المتناظرة وأضلاعها متساوية.

• يتشابه مثلثان إذا وفقط إذا كانت الزوايا المتناظرة متساوية أو الأضلاع متناسبة.

• نانج جمع أي زاويتين في مثلث يساوي قياس الزاوية الخارجية في المثلث.