ما هي الهندسة الإقليدية

هي أحد أقسام الرياضيات المعنيّة بدراسة الأشكال المستوية والمجسمات، وسمّيت الهندسة الإقليدية بهذا الاسم نسبةً لعالم الرياضيات اليوناني إقليدس الذي وضع أسسها وقواعدها في كتابه "العناصر"، وقد أنشأ نظامه الهندسي على العديد من الاقتراحات المبنية على البديهيات والنظريات التي اعتمد عليها حوالي عام 300 قبل الميلاد.

هذه الهندسة هي التي تتلمذ عليها طلّاب المدارس والثانويات. وكانت الهندسة الإقليدية هي الهندسة المعروفة حتى النصف الثاني من القرن التاسع عشر، إلى أن انتبه علماء الرياضيات إلى الهندسة غير الإقليدية. ويمكن القول أن الهندسة الإقليدية هي هندسة المسطرة والفرجار، فلم تعتمد في رسم أشكالها الهندسية إلا على هاتين الأداتين. وتقسم الهندسة الإقليدية إلى نوعين:

إقليدس (أبو الهندسة) افتتح كتابه "العناصر" بوضع مسلمات تساعد في طريقة حل المشكلة، والمسلمات هي تصريحاتٌ غير مثبتةٍ أي من دون دليلٍ. وهذه المسلمات معروفة باسم البديهيات الخمسة، والتي هي:

تشرح هذه البديهيات أمورًا معينةً، مثلًا المسلمات الأولى والثانية والثالثة توضح الخطوط المستقيمة والدوائر باعتبارها أساسيات هندسة إقليدس، البديهية الرابعة توضح قياسات الزوايا والأشكال الثابتة، أما البديهية الخامسة تشير أنه في حالة وجود نقطةٍ وخطٍ مستقيمٍ، يمر خلال هذه النقطة خط مستقيم واحد فقط موازيًا للخط المحدد.

ترتكز الهندسة الإقليدية على ثلاثة أمورٍ أساسيةٍ، وهي النقطة والخط المستقيم والسطح. 

النقاط

النقطة هي ما ليس له أبعادٌ ( طول أو عرض) ولا أجزاء لكن لها موقع، وتشمل:

الزوايا

يتم قياس الزوايا في الهندسة الإقليدية بالدرجات أو بالراديان، وتشمل:

الخطوط

الخط المستقيم هو الشيء الممتد في اتجاهين متعاكسين دون حدود، وتشمل الخطوط في الهندسة الإقليدية :

الأشكال الرباعية

الدائرة

هي مجموعة نقاط، المسافة بين كل منها ونقطة المركز واحدة، وتسمى المسافة الفاصلة بين كل من هذه النقاط ونقطة المركز نصف قطر. 

التطابق والتشابه