لماذا ندرس الاحتمالات الرياضية وبماذا تفيدنا في الحياة العملية ؟
تنبع أهمية علم الاحتمالات من دراسة الجوانب المختلفة لإمكانية وقوع الأحدث المختلفة، فما أهمية دراسة هذا العلم في الحياة اليومية؟
احتمال وقوع شيء يصف وبكل بساطة إمكانية حصوله. والاحتمالات كعلم، هي فرع من الرياضيات يجسد تلك الفكرة وفق صيغة رياضية بغية دراسة التأثير المتبادل بين الحدث والعوامل التي تؤثر على حصوله أو تكراره. نستخدم الإحتمالات بشكلٍ دائمٍ في حياتنا اليومية حتى بدون أن نشعر، عندما نصف الظواهر التي من المحتمل حدوثها أم لا، مثل إمكانية سحبنا لورقة برقمٍ معين من بين مجموعة أوراق، واحتمال هطول المطر أم لا، واحتمال ارتفاع قيمة سهم شركة معينة أو انخفاضه. تمكننا دراسة الاحتمالات رياضياً من بناء قراراتنا استنادًا إلى علمٍ مثبت وبأخذ جميع الاحتمالات بعين الاعتبار.
وفي حياتنا اليومية، مصطلح “الاحتمال” أو “الصدفة” هو مصطلح شائع الاستخدام ويُعرَّف بأنه احتمالية حدوث الحدث بين مجموعة من الأحداث من نوع مماثل، حيث نستخدمه أحيانًا للقول “ربما قد تمطر غدًا” ، “ربما يأتي السيد x اليوم”، “ربما أنت على حق”.
تطبيقات نظرية الاحتمالات
لنظرية الاحتمالات تطبيقات عديدة في الحياة العملية فمثلاً:
- تدخل الاحتمالات في دراسة الطقس، حيث تقدر إمكانية هطول الأمطار، وانحسار العواصف، وتغير مسار الرياح وغيره.
- تدخل الاحتمالات أيضاً بشكلٍ كبير في علم الاقتصاد؛ فتدرس إمكانية نجاح مشروعٍ معين أو فشله ومقدار تأثير العوامل المختلفة على ذلك (من تأثيرات المواسم السياحية والزراعية، ورغبة العملاء بشراء المزيد من السلع تحت سعرٍ معين أم لا، وهكذا).
- تدخل بشكلٍ رئيسي في دراسة الجدوى الاقتصادية وإدارة الخطر.
- تعد الاحتمالات أيضاً أحد الأسس التي بنيت عليها نظرية الألعاب ويدخل تأثيرها في معظم (إن لم يكن في كل) النشاطات الترفيهية التي نشترك بها. أضف إلى ذلك أن الاحتمالات هي من أهم الأسس التي بنيت عليها علوم ميكانيكا الكم الحديثة (ذلك بأخذ مبدأ عدم التعيين لهايزنبيرغ بعين الاعتبار).
- استخدام الاحتمالات في ألعاب الورق ورمي النرد والعملة وألعاب المقامرة بشكل عام.
- في سوق الأسهم: حيث يعتمد بمجمله على توقعات مستقبلية.
- في المجالات الطبية واختبار العقاقير: فعند تطبيق علاج معين يعتمد على الاحتمالية أيضًا، فممكن أن يكون ناجع بنسبة 50% أو 90%.
- اليانصيب: ألم تشتري يومًا ورقة يانصيب وتحلم بالفوز، إنّ العبقري الرياضي ستيفان مندل الذي فاز باليانصيب 14 مرة خلال ثلاثين سنة معتمدًا على الاحتمالات، حيث اشترى أغلب الأوراق التي رجح فوزها.
متى ظهر علم الاحتمالات؟
الاحتمالات هي فرع من علم الرياضيات، وهو قياس إمكانية وقوع حدث ما، بدأ بالظهور منذ القرن السابع عشر على يد العالمان الفرنسيان بليز باسكال وبيير دي حيث ترسلا لحل مشكلات رياضية متعلقة بألعاب الحظ، ومنذ ذلك الحين بدأ يتوسع هذا العلم ويدخل في مجالات مختلفة من التخصصات الأكاديمية كالإحصاء، والفيزياء الفلكية، والأرصاد الجوية، ونظريات الألعاب، والذكاء الصناعي.
وعلم الاحتمالات موجود في حياتنا اليومية دون أن نشعر، فأغلب هذه الحوادث لا تعرف نتيجتها بشكلٍ محسومة، ولكن من الممكن توقع المرجح حدوثها من خلال المعطيات والظروف الموجودة.
أهمية علم الاحتمال
إن نظرية الاحتمالات مفيدة للغاية في التنبؤ، حيث تشكل التقديرات والتنبؤات جزءًا مهمًا من أبحاثنا اليوم، كما تعتمد الأساليب الإحصائية إلى حد كبير على نظرية الاحتمال.
توفر نظرية الاحتمالات وسيلة للحصول على فكرة عن احتمالية وقوع أحداث مختلفة ناتجة عن تجربة عشوائية من حيث المقاييس الكمية التي تتراوح بين صفر وواحد، حيث الاحتمال صفر 0 لحدث مستحيل و الاحتمال واحد 1 لحدث من المؤكد أن يحدث، ومن أهم مميزات الاحتمالات:
- لها أهمية كبيرة في صنع القرار.
- تختص بالتخطيط والتحكم ووقوع الحوادث بجميع أنواعها.
- لا يطبق مفهوم الاحتمال فقط في التجارة، بل يمكن تطبيقه أيضًا على جميع الاستقصاءات العلمية والحياة اليومية.
- قبل معرفة إجراءات القرار الإحصائي لأي بحث، يجب على المرء أن يعرف عن نظرية الاحتمالات.
- خصائص الاحتمال الطبيعي، حيث يعتمد المنحنى على نظرية الاحتمال.
وبهذا نكون وصلنا إلى نهاية إجابة سؤال لماذا ندرس الاحتمالات الرياضية وبماذا تفيدنا في الحياة العملية ؟ فهو من أهم العلوم في حياتنا والذي يدخل فيها بشكل طبيعي دون حتى أن نشعر.