كارل غاوس

كان كارل فريدريك غاوس أحد آخر من أحاطوا بالمعرفة الشاملة لعلوم الرياضيات. ويمكن القول بأنه كان من أعظم علماء الرياضيات الذين شهدهم العالم، ومن أعماله البارزة التي نشرت هي كتاب “التحقيقات الحسابية”.

كارل غاوس هو “أمير الرياضيين” و “أعظم عالم رياضيات منذ العصور القديمة” كما يوصف. قدم مساهمات كبيرة في العديد من المجالات بما في ذلك نظرية العدد والجبر والإحصاء والتحليل والهندسة والفلك ونظرية المصفوفة. بدأ يذهل مدرسيه بتألقه في المدرسة وقام باكتشافه الرياضي للمرة الأولى بينما كان لا يزال مراهقاً.

كان مجاله المفضل هو نظرية الأعداد، وهو مجال أحدث ثورة فيه بعمله على الأعداد المركبة. كما نشر العديد من الكتب بما فيها “التحقيقات الحسابية”  والتي تعتبر واحدة من أكثر كتب الرياضيات تأثيراً على الإطلاق. تعرف على السيرة الذاتية الإنجازات والحكم والأقوال وكل المعلومات التي تحتاجها عن كارل غاوس.

ولد يوهان كارل فريدريك غاوس عام 1777 في مدينة براونشفايغ الألمانية، والدته دوروثيا بينز و والده جيبهارد ديترتش غاوس. ومنذ نعومة أظفاره، أظهر غاوس موهبة استثنائية في حسابات الأرقام.

في عام 1782، بدأ غاوس دراسته الابتدائية في مدرسة القديسة كاثرين الحكومية. كان دائماً ما يحيّر معلمه بسرعة حساباته، متجاوزاً قدرة معلمه نفسه، وكان لمعلمه "باتنر" الفضل في طلب منهج حسابي متقدم من أجله، وسرعان ما قام غاوس ذو الثمان سنوات بحل كل مسائله الرياضية.

بدأ كارل بتلقي دورسه الخصوصية لدى المعلم مارتن بارتلز، والذي كان تعليم جيد ورياضي موهوب. وفي إنجاز لافت للنظر، تمكن غاوس من اشتقاق النظرية الثنائية في الرياضيات بمفرده وهو لم يتجاوز العاشرة من العمر.

عند بلوغه عامه الحادي عشر في عام 1788، بدأ غاوس تعليمه في مدرسة مارتينو كاثرينيم للقواعد، حيث تفوّق في الرياضيات واللغات اليونانية واللاتينية القديمة، بالإضافة إلى اللغات الحديثة.

في عام 1792 بلغ 15 من عمره ومدعوماً من دوق براونشفايغ ، التحق غاوس بكلية كارولين وأكمل دراسته في الرياضيات عندما بلغ 18 من عمره. تعمّق غاوس وبصورة استثنائية في الرياضيات. أنهى غاوس دراسة الدكتوراه في ثلاث سنوات من جامعة غوتنغن التي بدأها في تشرين الأول عام 1795.

تزوج غاوس مرتين. الأولى في أكتوبر من عام 1805، من جوانا اوستهوف، أنجبا ثلاثة أطفال: جوزيف، و ويلهيلما، ولويس الذي توفى قبل أن يتجاوز الخمسة أشهر من عمره. وزوجته جوانا توفيت في أكتوبر من عام 1809 بعد شهر من ولادة ابنهما لويس.

وتزوج زوجته الثانية عام 1810 وهي من أقرب صديقات زوجته الأولى جوانا. أنجبا طفلين: يوجين، وثيريس.

انغمس غاوس في الرياضيات الحديثة، وقام أيضاً بحضور محاضرات في اللسانيات والفيزياء والفلك.
كانت أكثر الكتب التي يستعيرها من المكتبة هي في العلوم الإنسانية.
بالرغم من علمه التام بقدراته الاستثنائية، كان يظهر لطلابه إنساناً متواضعاً وعادياً.
لا يزال معروفاً اليوم كواحد من أهم العلماء في تاريخ الرياضيات، والعديد من قوانينه لا تزال مستخدمة على نطاق واسع في المجالات العلمية.

توفي كارل فريدريك غاوس بسلام أثناء نومه في غوتنغن عام 1855. كان حينها في 77 من عمره. ودُفن جثمانه بدون الدماغ في مقبرة البانيفريدهوف في غونتغن القريبة من الجامعة. بينما تم حفظ الدماغ في قسم علم وظائف الأعضاء، ولايزال هناك حتى اليوم.

بعد 6 شهور فقط من دراسته، قام غاوس بحل معضلة رياضية أحرجت وحيّرت علماء الرياضيات لألفي عام، وهي بناء الشكل المضلع السباعي عشر (Heptadecagon) وذلك عن طريق رسم الحواف المستقيمة والفرجار فحسب.

بل ذهب إلى أبعد من الشكل السباعي عشر، فلقد ابتكر معادلة تمكّنه من بناء أي شكل متعدد الأضلاع باستخدام الحواف المستقيمة والفرجار، متجاوزاً العدد 17 إلى 51 و 85 و 255 و 257 حتى 4,294,967,295 ضلعاً.

وبدأ بعدها بتدوين اكتشافاته في مذكرة احتفظ بها، وهذه المذكرة التي احتوت على قائمة ب 146 اكتشاف له. وكان عام 1796 هو عام المعجزات فيها، حيث أدخل في قائمته تلك 49 اكتشافاً، بعضها ما هو قصير ويلفه الغموض.

في العام 1801، قام بنشر واحد من أهم الأعمال في تاريخ الرياضيات وهو لم يتجاوز 24 من عمره، وهي التحقيقات الحسابية. واختار أن يكتبها بلغة لاتينية بحتة في ثلاث سنوات، وفيه قام بتسجيل البراهين الشكلية لأولى اكتشافاته.

وجدت التحقيقات الحسابية اكتشافات جوهرية مهمة، مثل قانون التبادل التربيعي، ومعادلاته في حساب الوحدات الحديثة وفي التطابق الرياضي الذي دعم نهجه في نظرية الأرقام.

في يناير من عام 1801، اكتشف الفلكي جوزيبي بيزي الايطالي جرماً سماوياً جديداً، ولم يعلم عن اكتشافه ذلك إلا كونه جرم باهت ولكنه سرعان ما فقد أثره فيما بعد ليجده غاوس مرة أخرى مستخدماً طرقه الرياضية الخاصة، محدداً موقعه.

ابتكر غاوس طريقة جديدة تمكّنه من حساب المدارات في أقل زمن من الرصد الفلكي، واستطاع إيجاد الجرم والذي أطلق عليه اسم "سيريس"، اتضح فيما بعد بأنه ينتمي إلى فصيلة جديدة من الأجرام سميت "بالكويكبات".

ومع عثور غاوس على سيرس، بدأت مسيرة جديدة من شهرته، وكان غاوس يؤمن دوماً بأن نيوتن هو أعظم علماء الرياضيات على الإطلاق. لكن غاوس ذهب إلى أبعد مما حققه نيوتن، ففي خلال عمله المتفاني لإعادة اكتشاف الكويكب سيريس قام باستخدام إحدى أهم وأقوى طريقتين رياضيتين لديه، طريقة المربعات الصغرى وتحويل فورييه السريع. ولأكثر من قرنين من الزمان ظلت هذه الطرق إحدى أهم أدوات العلم الأساسية.

توفي دوق براونشفايغ في عام 1806، وانتهى بدوره دعمه المالي لغاوس. في العام التالي قبل غاوس كرسي كلية الفلك في غوتنغن والذي شغله لبقية حياته. وفي أعوامه الأولى كبروفيسور، قام بنشر مقالات تتضمن المتواليات والتكامل والإحصاء.

كما بدأ بجدية تامة بالعمل على نظرية الاحتمالات وحل المعادلات التفاضلية الجزئية، تلك المعادلات التي حملت تطبيقات مهمة في الفيزياء كالمغنطة والجاذبية. في عام 1809 قام بنشر مجلدين مهمين عن عمله في حركة الأجسام الثقيلة تحت اسم "نظرية الحركة للأجسام السماوية".

اخترع غاوس جهاز مراقبة الشمس (Heliotrope) في عام 1821.

في عام 1832 وبمساعدة من ويبر، قام غاوس بإظهار أن المجال المغناطيسي للأرض يمكن تحديده باستخدام أبعاد ميكانيكية صرفة، وهي الكتلة والطول والزمن. العمل الذي أعطى الدافع الأقوى لاستخدام النظام الدولي للوحدات.

قام غاوس وويبر باختراع واحد من أوائل أنظمة التيليغراف في العالم في عام 1833، كما ابتكرا أيضاً شيفرة تقوم على الأبجدية الثنائية. في عام 1835 تم تثبيت أول خطوط للتيليغراف بالقرب من سكة الحديد الألمانية.

وفي عام 1833 أيضاً، اكتشف الاثنان كيفية توزيع الجهد والتيار في فروع الدوائر الكهربائية: الجهد يخضع لقانون حفظ الطاقة والتيار يخضع لقانون حفظ الشحنة. أعاد جوستاف كيرشوف اكتشاف تلك القوانين في عام 1845 التي تحمل اسمه.

قام بصياغة قانونَي غاوس في عام 1835. قانون غاوس للكهربائية: والذي نسب فيه التيار الكهربائي إلى توزيع الشحنات الكهربائية التي تسببه. وقانون غاوس للمغنطة: والذي نفى فيه وجود أحادية الأقطاب.